프롤로그

제1장 변화를 바라보는 곱셈
1-1 나의 방
1-2 변화하는 위치
1-3 《위치그래프》 → 《속도그래프》
1-4 《위치그래프》 ← 《속도그래프》
1-5 변화하는 속도
1-6 변화해도 괜찮아?
제1장의 문제

제2장 샌드위치 정리로 구하다
2-1 빈곳이 생기다
2-2 위에서 누르다
2-3 일반화
2-4 합을 구하다
2-5 유리의 의문
2-6 극한에 다가가다
2-7 《속도그래프》의 넓이
2-8 《속도그래프》
2-9 《속도그래프》
2-10 《속도그래프》
2-11 《속도그래프》
2-12 《속도그래프》
2-13 《속도그래프》
2-14 《속도그래프》
제2장의 문제

제3장 미적분학의 기본 정리
3-1 도서관에서
3-2 어떤 함수인가
3-3 미분과 적분
3-4 기울기와 넓이
3-5 인테그랄과 정적분
3-6 수학적 대상과 수학적 주장

3-7 원시함수
3-8 부정적분의 탐구
3-9 정적분의 탐구
3-10 유한합의 탐구
제3장의 문제

제4장 식의 형태를 꿰뚫어 보다
4-1 거듭제곱의 형태
4-2 합의 형태
4-3 합의 적분은 적분의 합
4-4 합의 문제
4-5 상수배
4-6 멱급수 형태
4-7 곱의 형태
4-8 미분에서 적분으로
4-9 부분적분의 공식에 적용하다
4-10 식의 형태
제4장의 문제

제5장 원의 넓이를 구하다
5-1 도서관에서
5-2 원의 넓이
5-3 피자를 활용해서
5-4 nLn의 극한
5-5 ‘∞×0’의 패턴
5-6 0/0의 패턴
5-7 sinƟ/Ɵ의 의미
5-8 원의 넓이로
5-9 nLn의 극한
제5장의 문제

에필로그
해답
좀 더 생각해보고 싶은 독자를 위해
맺음말