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새로운 수학이 온다! 고무로 된 세상에서는 공과 항아리가 같다. 주물럭주물럭 뭉개고 펼치다 보면 공이 항아리가 되고, 항아리가 공이 되기 때문이다. 그렇다면 공과 도넛은 어떨까? 비슷하게 생긴 공과 도넛은 당연히 같을 것만 같다. 그러나 도넛을 아무리 주물러 봤자 공이 될 순 없다. 모양을 바꾸어도 뻥 뚫린 구멍만은 바뀌지 않기 때문이다. 고무 기하학에서는 도형의 모양도, 크기도 중요하지 않다. 도형을 일그러뜨려도 변하지 않는 것들이 있다. 수학자들은 새로운 눈으로 도형을 탐구한다. 수학자들의 머릿속에 이상한 생각이 떠오르고 지구에 탄생한 새로운 도형, 수학의 역사를 바꿀 위대한 도형, 뫼비우스의 띠가 등장한다! 매듭 이론이라 불리는 현대 수학 이야기 트레포일 매듭은 절대로 풀리지 않는, 가장 간단한 첫 번째 매듭이다. 우리가 사는 3차원 세계에서트레포일 매듭은 한 가지뿐이다. 복잡하게 얽혀 있는 끈이 풀리는 매듭인지 아닌지, 같은 매듭인지 아닌지 수학으로 아는 비법이 있을까? 수학자들의 연구는 물리학과 생물학과 우주학으로 연결이 된다. 수학자의 매듭은 양자 역학에, DNA에 숨어 있다. 그럼 이쯤에서 위상 수학에 대해 알아보자. 수학자는 위상 수학으로 우주의 모양을 연구한다. 어쩌면 우주는 도넛 모양일 수도 있고, 주사위 모양일 수도 있다. 한 가지 분명한 사실은, 공과 육면체가 같다고 말하는 위상 수학자만이 수학으로 우주의 모양을 말할 수 있다는 점이다. 위상 수학이란 그렇게 이상하고 신기한, 무엇보다 재미있고 궁금한 수학이다!

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