제1장 아르키메데스와 시라크사
크리스티즈(Christie's)의 경매/아르키메데스의 삶/기술자로서 아르키메데스와 그의 풍부한 일화/유레카!(알았다!)/“내가 서 있을 곳을 주시오.”/거대한 배 시라쿠시아 호/로마와 치른 전쟁/아르키메데스의 죽음/명상하는 아르키메데스/저작을 통해 본 수학자 아르키메데스/균형과 무게중심/구적법의 저작과 그 독자/수학자는 한 해에 한 사람?/아르키메데스의 오류 또는 악의/아르키메데스의 고독/시라쿠사의 건국/참주 게론/아테네 제국/민주정치와 논증수학의 성립/펠로폰네소스 전쟁과 시케리아인의 정체성/디오니시오스 부자와 플라톤/아가토클레스의 야망/히에론 왕의 치세/로마와의 전쟁과 아르키메데스의 최후/전쟁과 평화가 가져다 준 것/무모한 전쟁과 시민의 긍지/아르키메데스의 자신감과 인내심

제2장 C사본의 기구한 운명
아르키메데스의 저작에 관한 이야기/파피루스와 양피지/콘스탄티노플/A사본/B사본/근대 수학의 성립과 아르키메데스/아라비아어 사본과 스토마키온/C사본의 발견/아직 알려져 있지 않았던 저작의 발견/『방법』의 발견/종적을 감춘 사본/파리에서 뉴욕으로/낙찰자는 누구?/백 년 동안에 천 년치 이상의 손상/자외선 전등 아래에서/컴퓨터의 위력/새로운 발견 「개수가 같다」

제3장 부피를 구하는 아르키메데스의 천재다운 방법
발견법과 증명법/이중귀류법과 그 발전/데모크리토스의 발견과 에우독소스의 증명/날조된 수학의 역사/원뿔과 원기둥/각뿔의 부피는 각기둥 부피의 3분의 1/이중귀류법의 이용/이중귀류법의 세 단계/이중귀류법은 어려운가?/이중귀류법은 구적법의 아주 일부/에우독소스의 한계/아르키메데스의 성과 : 『포물선의 구적』/등비급수의 이용/아르키메데스의 새로운 한 걸음/구의 부피 : 원으로부터 유추하다/내접하는 입체의 작도/부피의 합은 겉넓이의 합으로부터/원뿔의 옆넓이/겉넓이의 합은 현의 길이의 합으로부터/천재다운 고안/도형에 근거한 근사 절차/기하학적 직관에서 비롯한 구의 구적/『원뿔상체와 구상체에 관하여』/회전포물체의 근사 입체/입체가 달라져도 방법은 같다/도형으로부터 독립한 구적법/아르키메데스의 어려움/회전타원체의 구적/보조도형의 작도/복잡한 보조정리/기하학과 대수학

제4장 알려지지 않은 아르키메데스
『방법』이라고 하는 저작/가상 양팔저울의 기법/2001년의 새로운 발견/손톱꼴의 부피 결정/수수께끼의 20행/보조정리의 적용/방법이 대상을 만든다 : 교차 원기둥의 구적

제5장 그리스 수학에서 근대 수학으로
중세에서 르네상스로/코만디노와 마우로리코/아르키메데스를 뛰어넘은 발레리오/막다른 골목길 : 카발리에리의 기하학/카발리에리의 원리/카발리에리의 한계/월리스의 산술적 접근/아르키메데스와 미적분학/아르키메데스로부터 전해진 것/도형에서 양으로 이행하다/『방법』의 참된 의의/새로운 수학은 변두리에서

맺는 말 │ 참고문헌