목차
머리말 for 대학

0부 수학이 대학을 결정한다.
개념이 수학을 자유롭게 하리라
똑똑한 바보
내신을 준비할까, 수능을 준비할까?
이제부터 해도 될까요?

1부 수를 담아내는 그릇 - 집합
집합과 원소
집합의 포함관계
집합의 연산
유한집합의 원소의 개수
원소의 개수의 활용

2부 명제는 집합과 한 가족이다
명제의 뜻
조건과 진리집합
명제의 참, 거짓
명제의 역, 이, 대우
명제의 부정
명제의 합성
필요조건, 충분조건, 필요충분조건
여러 가지 조건

3부 실수체계와 허수-존재하는 세계의 범위를 확인하라
닫힘성질
항등원과 역원
실수의 대소 관계와 절댓값
귀류법과 무리수
무리수의 상등조건
복소수의 뜻과 성질

4부 다항식-그 노가다와의 번뇌
곱셈공식
항등식
나머지 정리
인수분해
인수 정리를 통한 고차식의 인수분해와 조립제법
약수와 배수

5부 유리식과 무리식의 조건을 생각한다.
유리식의 사칙계산
번분수
부분분수
비례식의 계산
비례식의 성질
무리식의 계산
무리식의 값의 실수조건
분모의 유리화
이중근호
무리수의 정수 부분과 소수 부분

6부 이차방정식-잘 아는 식으로 바꾼다
일차방정식
절댓값을 포함하는 일차방정식
이차방정식
판별식
근과 계수와의 관계
실근의 부호
고차방정식
오메가 문제
상반방정식
연립방정식
부정방정식

7부 부등식은 실수하고만 논다
부등식의 성질
일차부등식
이차부등식
절대부등식과 조건부등식
연립이차부등식
절대 부등식의 증명
산술-기하평균과 조화평균
코시-슈바르츠의 부등식