1장 함수
1.자판기는 함수다 2.대응이란? 3.함수란 무엇인가? 4.함수 문제 5.우리 주변에서 함수를 찾아보자 6.좌표평면 7.그래프 8.방정식과 함수의 관계 9.사다리 타기 10.함수의 역사 *인물:코시
*참고:사상과 함수

2장 대수학
1.메소포타미아 2.이집트 3.그리스 4.디오판토스 5.중국 6.인도 7.아라비아 8.기호대수의 서막 9. 삼차, 사차방정식의 해법 *인물:카르다노, 타르탈리아, 페라리 10.대수학의 기본 정리 *인물 : 가우스 11.오차방정식의 해법 *인물:아벨, 갈루아 *참고:페르마의 마지막 정리

3장 기하학
1.탈레스 *인물:탈레스 2.피타고라스의 기하학 *인물:피타고라스 *참고:정다면체 3.유클리드의 기하학 *인물:유클리드 4.아르키메데스의 기하학 *인물:아르키메데스 *참고1:지구의 둘레를 맨 처음으로 계산한 에라토스테네스 *참고2:아폴로니우스의 원뿔곡선 5.데카르트의 해석기하학 *인물:데카르트 6.오일러의 기하학 *인물:오일러 7.몽주의 화법기하학 *인물:몽주 8.퐁슬레의 사영기하학 *인물:퐁슬레 9.로바체프스키-볼리아이의 비유클리드 기하학 *인물:로바체프스키, 볼리아이 *참고:비유클리드 기하학의 모형 10.리만의 비유클리드 기하학 *인물:리만 11.위상기하학 *인물:포앙카레 *참고1:여러가지 변환 *참고2:미로 속의 기하학-조르당 곡선 *참고3:4색 문제 *참고4:뫼비우스의 띠